S.Paulius savo profesionalo karjerą pradėjo būtent Kaune. Vidurio saugo pozicijoje rungtyniaujantis futbolininkas ilgus metus gynė FBK „Kaunas“ komandos garbę.

2012 m. vasarą jis persikėlė į Latvijos „Ventspils“ ekipą. S.Paulius Ventspilio komandoje praleido beveik šešis sezonus, per kuriuos du kartus džiaugėsi Latvijos čempionų titulu bei tiek pat kartų tapo šios šalies taurės laimėtoju.

UEFA Čempionų lygos atrankos etape S.Paulius yra sužaidęs penkerias rungtynes, o UEFA Europos lygos varžybose jis į aikštę žengė 13 kartų ir įmušė 2 įvarčius.

S.Paulius nuo 2016 m. yra kviečiamas į Lietuvos nacionalinę futbolo rinktinę.