M. Giedraitis, LDK senos kunigaikščių giminės palikuonis, gimė 1929 m. Lobzove prie Derečino (dabartinėjė Baltarusijoje), Lenkijos senatoriaus Tadeuszo Giedroyco ir Annos Szostakowskos šeimoje. 1939 m. Raudonajai Armijai užėmus rytines tuometės Lenkijos sritis, Sovietų Sąjungos saugumas suėmė T. Giedroycą ir jį 1941 m. sušaudė Červenėje. 1940 m. A. Giedroyc su dukterimis ir sūnumi buvo deportuota į Sibirą, o 1942 m. iš ten su gen. V. Anderso armija evakavosi į Iraną. 1946 m. šeima emigravo į Didžiąją Britaniją. M. Giedraitis Londono universitete studijavo aeronautiką ir taikomąją matematiką, įgijo aviacijos inžinieriaus diplomą. Londone jis vedė Rosemary Cumpston, su kuria išaugino sūnų ir tris dukras.

M. Giedraitis nuo jaunystės domėjosi istorijos mokslu ir ypač savo giminės genealogija. 1979 m. jis su šeima persikėlė į Oksfordą, tapo Oksfordo universiteto Orielo koledžo nariu ir kaip nepriklausomas mokslininkas, glaudžiai susijęs su universitetu, atsidėjo istorijos studijoms. Jo mokslinių straipsnių paskelbta Anglijos, Lenkijos ir Lietuvos mokslinėje spaudoje.

M. Giedraitis nemažai prisidėjo prie savo giminės palikimo įamžinimo Lietuvoje. Jis finansavo archeologinius tyrinėjimus ir istorinių paminklų restauravimą Giedraičiuose, taip pat vyskupo Merkelio Giedraičio ir Mikalojaus Daukšos paminklo statybą Varniuose. Rosemary ir Mykolas Giedraičiai svetingai atverdavo savo namų Oksforde duris Lietuvos kultūros ir mokslo žmonėms, sudarydavo jiems sąlygas padirbėti Anglijos bibliotekose bei archyvuose ir kitaip juos remdavo.

M. Giedraitis Lietuvos mokslų akademijos bibliotekai perdavė asmeninę knygų kolekciją ir turtingą Giedraičių šeimos archyvą. Dauguma kolekcijos knygų - su žymių istorijos asmenų autografais ir dovanojimo įrašais. M. Giedraičio knygų kolekcija ir archyvas ypatingai domina Lietuvos istorikus.

Už paramą Lietuvai M. Giedraitis apdovanotas DLK Gedimino 4-ojo laipsnio ordinu.

Be kitų dalykų, M. Giedraitis yra paskelbęs prisiminimų knygą "Crater's Edge". Joje pasakojama apie jų šeimos deportaciją į Sibirą ir emigraciją į Iraną, o vėliau - į Jungtinę Karalystę. Knyga išversta į kelias kalbas. 2013 m. Lietuvos mokslų akademijos Vrublevskių biblioteka išleido jos vertimą į lietuvių kalbą, pavadintą „Ant kraterio krašto“.