„Nelengva galvai, dėvinčiai karūną,“ rašė Šekspyras. Tas pats galėtų būti pasakyta apie dalelių fizikos Standartinį modelį (SM), kol kas sėkmingiausią materijos sudedamųjų blokų ir jų sąveikų apibūdinimą.

Labai panašios į Higso bozoną dalelės atradimas yra teoriją karūnuojantis pasiekimas, patvirtinantis beveik prieš keturis dešimtmečius padarytą spėjimą ir užpildantis paskutinę didelę modelio spragą. Tačiau, kaip visada, norime ją nuversti nuo sosto, atrasti naują fiziką, privalėsiančią užimti jos vietą. „Standartinis modelis yra dalelių fizika,“ sako Nobelio premijos laureatas fizikas Jackas Steinbergeras. „Bet yra daug neatsakytų klausimų, kurie dabar atrodo labai migloti.“

Tarp šių klausimų ir tamsiosios materijos prigimtis – paslaptingosios, nematomos medžiagos, kuri, manoma, sudaro daugiau, nei 80 procentų visatos masės. Tada dar tamsioji energija, laikoma visatos plėtimosi priežastimi. Tai, kas galėtų būti laikoma blogiausiu mūsų spėjimu, dalelės fizika tamsiosios energijos dydį pervertina 10¹²⁰ kartų. SM negali paaiškinti, kaip medžiaga išgyveno Didįjį Sprogimą, ar kaip šiame paveiksle dera gravitacija. Joje pilna vadinamųjų „laisvų parametrų“, atsitiktinių skaičių, kuriais reikėjo pamaitinti teoriją, norint, pavyzdžiui nustatyti jos apibūdinamų sąveikų stiprį.

Tyrėjai vylėsi, kad Higso bozonas atvers duris į naują fiziką, kurios reikia, norint paaiškinti šiuos sunkumus. Bet kadangi Higso bozonas elgiasi daugmaž taip, kaip ir tikėtasi, tikrąjį karalystės už SM ribų raktą gali slėpti kitos dalelės – neutrinai.

Neutrinai spaudos antraštėse sumirgėjo pernai rugsėjį, kai OPERA eksperimentas po Gran Sasso kalnu Italijoje gavo rezultatus, rodančius, kad jie skrieja greičiau už šviesą, ką draudžia specialioji Einšteino reliatyvumo teorija. Po šešių mėnesių eksperimento klaida buvo išsiaiškinta. Tačiau vis viena apie šias apsukrias daleles galima dar daug pasakyti ir sužinoti.

Vaiduokliškos, paslaptingos ir nesocialios – jos retai teikiasi sąveikauti su įprasta medžiaga – didelė dalis to, kas žinoma apie neutrinus, nelabai telpa į SM. Trys žinomi neutrinai joje gana neblogai įsitaisė. Jie sudaro poras su elektronu, jo dviem sunkesniaisiais pusbroliais miuonu ir Τ (tau) dalele. Egzistuoja ir antineutrinų trijulė, sudaranti poras su teigiamą krūvį turinčia elektrono antidalele, miuonu ir τ, užbaigiančią leptonų šeimą. Bet iš pradžių SM klaidingai tarė, kad neutrinai neturi masės ir netgi dabar ji negali jų masės nurodyti. Ji nenumatė ir neutrinų gebėjimo virsti iš vieno tipo į kitą, nei fakto, kad jų gali būti daugiau, nei trys.

Šias spragas tikisi užpildyti daug naujų teorijų, tarp kurių didžiojo suvienijimo teorija, supersimetrija ir stygų teorija. Viena iš jų gali įgauti pagreitį, paaiškindama, kodėl neutrinai tokie velnioniškai keisti. Tuo tarpu patys neutrinai gali pasufleruoti, kuri teorija teisingame kelyje.

Nepaisant atsiskyrėliško būdo, neutrinai turi ilgą problemas sprendžiančių dalelių patirtį. Fizikas Wolfgangas Pauli'is sumąstė jas kaip radioaktyviojo beta skilimo energijos ir momento išsaugojimo būdą. Jau naujesniais laikais neutrinai stojo į priešakines linijas siekiant išsiaiškinti materijos persvaros prieš antimateriją mūsų visatoje priežastis. „Neutrinai leidžia pasiekti kitą pasaulį dėl tos paprastos priežasties, kad jie silpnai reaguoja su mumis matomajame pasaulyje,“ sako teoretikas Patrickas Huberis iš Virdžinijos Politechnikos instituto ir valstijos universiteto (Virginia Tech) Blacksburge.

Skonių kaita

Pirmieji plyšeliai SM neutrinų apibūdinime pasirodė prieš 15 metų. Iki tada daugelis fizikų manė – kaip teigė ir teorija, – kad neutrinai masės neturi. Tačiau 1998 m. Super-Kamiokande eksperimentas Japonijoje įrodė, kad taip nėra. Neutrinai spinduliuojami arba sugeriami elektronų, miuonų arba Τ tipo panašiai, kaip atskiri ledų porcijos rutuliukai. Super-Kamiokande tyrė neutrinus, kylančius iš atmosferą bombarduojančių kosminių spindulių, ir pasirodė, kad jie, skriedami per Žemę, gali virsti elektronų neutrinais. Kiti eksperimentai, tiriantys neutrinus, atsirandančius branduoliniuose reaktoriuose, dalelių greitintuvuose ir branduolinio irimo produktuose Saulėje patvirtino, kad nesvarbu, kur jie atsiranda, neutrinai keliaudami pasikeičia į mišinį, kuriame kiekvienas ledų kaušelis turi visų trijų užuominas. Pasak kvantų teorijos, vienintelis būdas neutrinams taip keistis yra tik, jeigu jie turi masę. Išties, dabar suprantame, kad kiekvienas iš trijų neutrino skonių sklinda erdve kaip skirtingas, nuolat kintantis mišinys.

Tai duoda mums užuominą. „Neutrino masė rodo, kad Standartinis modelis turi būti praplėstas, bet nenurodo, kaip,“ sako fizikos teoretikas Lawrence'as Kraussas iš Arizonos valstijos universiteto Tempe'oje. Tuo tarpu Didžioji suvienytoji teorija – bandanti pasistūmėti toliau, suvienydama visas jėgas, išskyrus gravitaciją – numato, kad neutronai masę turi, tad tikrųjų masių nustatymas galėtų pasufleruoti, kurią teoriją plėtoti. „Buvo dešimtmečiai, kai žmonės spekuliavo apie didžiąsias teorijas, galinčias paaiškinti masę įvairiais būdais,“ sako Joe Formaggio iš MIT, „bet jei norime sukurti teoriją, paaiškinančią mases, verčiau tas mases turėti.“

Nematomos dalelės, galinčios netrukdomai nuskrieti šviesmetį per šviną, masės išmatavimas nėra paprasta užduotis. Neutrinų gaudymas yra kantrybės reikalaujantis užsiėmimas, stebint pakankamai didelius detektorius pakankamai ilgai, kol galiausiai sąveika būna užfiksuojama. Siekiant tai atlikti, neutrinai buvo stebimi dviem radikaliai skirtingais masteliais – subatominiu ir kosminiu. Prieš septyniasdešimt metų, Enrico Fermi numatė neutrino masės matavimą, matuojant radioaktyvųjį beta skilimą. Paprastai, vykstant beta skilimui, atomo branduolyje esantis neutronas pavirsta protonu, išspjaudamas elektroną ir elektrono antineutriną. Nors antineutrino tiesiogiai aptikti neina, Fermi nurodė, kaip jo masė gali būti nustatyta iš elektrono energijos ir momento. Tačiau neutrinai yra tokie lengvi, kad buvo neįmanoma pasiekti reikiamą jautrumą. Ypatingai jautrus eksperimentas, ruošiamas Karlsruhe Technologijos institute Vokietijoje, pavadintas KATRIN, gali laimėti lenktynes ir atlikti užduotį per ateinančius keletą metų.

Tuo tarpu griežčiausiai neutrino masės ribos nubrėžiamos kosmose: dalelių pirštų atspaudai randami elementuose, susidariusiuose per DS ir supernovose, visatos plėtimosi spartoje, kosminiame mikrobangų fone (KMF), ir masės apsijungime į galaktikas ir galaktikų spiečius.

Kosmologinių matavimų kombinacija atskleidžia, kad bendra trijų neutrinų masė negali būti didesnė, nei maždaug 0,3 elektronvolto (eV) – mažiau, nei milijonoji dalis kitos lengviausios dalelės, elektrono, masės. „Mane žavi, kaip galima žvelgti į galaktikas ir jų spiečius ir nustatyti šios mažutės dalelės masę,“ sako Scottas Dodelsonas, kosmologas iš Fermilab Batavia'oje, Ilinojuje. Frankas Close'as iš Oksfordo universiteto mano, kad šią žinutę verta įsidėmėti. „Mes neįvertiname savo darbo stebuklingumo,“ pažymi jis. Kitų metų pradžioje KMF stebėjimo Planck kosminės observatorijos duomenų analizė turėtų ženkliai patikslinti neutrinų masių sumos ribas.

Išskirstyti šią sumą į atskirų būsenų mases sudėtinga dėl nuolatinės formos kaitos. Šių pokyčių matavimas leidžia nustatyti priklausomybes, o geriausių turimų duomenų analizė rodo, kad lengviausios būsenos masė yra maždaug 0,05 eV.

Tačiau vis vien kai kas lieka neaišku. „Kodėl neutrinai yra tokie anomaliai lengvi, palyginus su visomis kitomis dalelėmis, dar neaišku,“ sako Close. „Atrodo, lyg jie nori būti niekuo, tačiau jiems nebuvo leista tokiais būti.“

Lyg trijų „normalių“ neutrinų antisocialumo nebūtų gana, viena teorija teigia, kad juos gali dengti vienas ar daugiau „sterilių“ neutrinų. Skirtingai nuo įprastų, jaučiančių silpnąją branduolinę sąveiką atomo branduolyje ir dėl to kartais sąveikaujančių su ten esančiomis dalelėmis, sterilūs neutrinai paklūsta tik gravitacijai, tad su įprasta materija nesąveikauja visai. Sterilūs neutrinai jaudina teoretikus, kadangi jų atradimas išlaisvintų iš SM ir padėtų išaiškinti ne tik tamsiąją materiją, bet gal netgi kodėl materija išvis egzistuoja. „Jie gali dalyvauti už SM ribų esančiose jėgose, kurių dar neatradome,“ spėja fizikos teoretikas Borisas Kayseris iš Fermilab.

Materija laimi

Metams bėgant, eksperimentuose vis išlįsdavo anomalijų siūlai, vedantys į vieną ar daugiau sterilių neutrinų, kurių masė apie 1 eV. To nenumato nei SM, nei Didžiojo apjungimo teorijos, tad jų egzistavimo patvirtinimas pateiktų tyrėjams jų taip ieškomą naują fiziką.
Nesena tarptautinės grupės iš beveik 200 neutrinų fizikų paskelbtas publikacijos „oficialus raštas“ apie sterilius neutrinus atspindi susidomėjimą, kurį jie sukėlė. Jame aprašomas 21 vykstantis, planuojamas ar siūlomas išbandyti sterilių neutrinų aptikimo eksperimentas.

„Daug institucijų tai labai jaudina,“ pažymi Carlo Rubbia, Nobelio premijos laimėtojas, dalelių fizikas iš CERN. „Tikimės greito progreso.“

Kartu su steriliais neutrinais, tyrėjai medžioja ir kitą prizą – skirtumą tarp neutrinų ir antineutrinų, galintį paaiškinti, kodėl mūsų visatoje dominuoja materija ir dėl to galime būti čia ir tai pastebėti. Remiantis geriausiu kosmologijos ir dalelių fizikos supratimu, po Didžiojo Sprogimo (DS) susikūrė po lygiai materijos ir antimaterijos. Po to sekė sąveikų audra ir šioje dvikovoje materija ir antimaterija turėjo anihiliuoti ir nieko nepalikti, išskyrus pilną kosmosą šviesos. Akivaizdu, to nenutiko. „Neturime gero paaiškinimo, kodėl visata susideda vien iš materijos,“ sako Janet Conrad iš MIT. „Tai labai gluminanti problema.“

„Tai, ko gero, pats fundamentaliausias klausimas, kokį galime užduoti apie visatą, o neutrinai gali suteikti langą šios problemos sprendimui,“ svarsto Alexandre'as Sousa iš Harvardo universiteto.

Tas langas yra leptogenezės teorija, besiremianti reiškiniu, vadinamu CP pažeidimu. Tai reiškia, kad pažiūrėję į dalelės reakciją ir į tą pačią reakciją veidrodyje, o daleles pakeitę jų antidalelėmis, matysime dvi truputį skirtingu greičiu vykstančias reakcijas. Tai buvo pastebėta laboratoriniuose eksperimentuose su dalelėmis, susidedančiomis iš kvarkų, bet stebimo neatitikimo nepakanka po DS susidariusios antimaterijos išnykimui paaiškinti. Leptogenezės idėja yra tokia, kad pirmosiomis mikrosekundėmis po DS, jaunoje karštoje visatoje buvo ypatingai sunkių, nestabilių sterilių neutrinų, kurie greitai suiro – kai kurie į leptonus, o likę į jų antimaterijos atitikmenis, tačiau ne po vienodai. Pakanka visiškai mažos nelygybės – vienos dalies iš milijardo. Tai reikštų, kad materijai sureagavus su visa antimaterija, liks pakankamai leptonų, paskui virtusių protonais ir neutronais, iš kurių atsirado žvaigždės, galaktikos ir planetos.

Manoma, kad sunkieji sterilūs neutrinai ir jų atitikmenys SM, ankstyvojoje visatoje buvo neatsiejamai susiję: pagal teorinį procesą, dar žinomą, kaip sūpuoklių mechanizmas, neutrinai gavo savo gluminančiai mažą masę sąveikaudami su savo sunkiais atitikmenimis, kai visata dar buvo labai karšta. Jei leptogenezės piešiamas vaizdas teisingas, turėtume pamatyti, kad neutrinai ir antineutrinai reaguoja irgi šiek tiek nevienodai.

Kol kas eksperimentuotojams nepavyko atskleisti jokių įtikimų neutrinų CP anomalijų. Fermilabe vykęs MINOS eksperimentas sukėlė šurmulį 2010 metais, kai buvo pastebėtas nedidelis skirtumas tarp neutrinų ir antineutrinų formų kitimo, jiems keliaujant tolimus atstumus, bet iki 2012 metų, surinkus daugiau duomenų, skirtumas išnyko.
Tačiau CP pažeidimo stebėjimo perspektyvos yra geros. Anksčiau šiais metais tyrėjai iš Daya Bay Reaktoriaus Neutrinų Eksperimento, vykstančio Kinijos pietuose, išmatavo svarbų parametrą θ₁₃ (teta13), apibūdinantį neutrinų tipo kaitą. Žemas θ₁₃ būtų padaręs CP pažeidimo suradimą sunkiai aptinkamą, o nulinis – neįmanomą. Tačiau, tyrėjų džiaugsmui, jis buvo stebėtinai didelis, o tai leidžia tikėtis, kad būsimuose eksperimentuose CP pažeidimą atrasti pavyks. „Manome turį bendrą vaizdą,“ džiaugiasi André de Gouvêa, teoretikas iš Šiaurės vakarų universiteto Evanstone, Ilinojuje. Detalesnis vaizdas pirmiausia gali išryškėti Fermilabo Nova eksperimente, kuris, šnekama, turi didžiausią šansą aptikti neutrinų CP pažeidimą. „Tai eksperimentas, galintis pažvelgti į tai per kitą dešimtmetį,“ sako Sousa.

Tačiau netgi jei neutrinams būdingas CP pažeidimas, istorija dar nebaigta. Leptogenezė veikia tik tada, jei neutrinai, taip pat ir sterilioji atmaina, yra vadinamosios Majorana dalelės. Tai reiškia, kad ne taip, kaip daugelis kitų SM dalelių, jos yra identiškos savo antidalelėms ir gauna masę per sūpuoklių mechanizmą.

Jei taip yra iš tiesų, turėtume išvysti procesą, žinomą kaip beneutrininį dvigubą beta skilimą (BDBS), nuo kurio SM raukosi. Vykstant normaliam beta skilimui, neutronas virsta į protoną ir išspinduliuoja elektroną bei elektroninį antineutriną. Kai kuriuose branduoliuose gali įvykti du tokie skilimai iškart, tokiu atveju, galėtume tikėtis dviejų antineutrinų emisijos. Tačiau jeigu antineutrinai identiški neutrinams, jie iškart viena kitą anihiliuos ir reakcijos produktai bus tik du protonai ir du elektronai.

„BDBS būtų akivaizdus įrodymas, kad neutrinai yra Majorana'o dalelės,“ paaiškina Alanas Poonas iš Lawrence'o Berkeley'op Nacionalinės laboratorijos Kalifornijoje. „Tai suteiktų daug nurodymų teoretikams, kaip atnaujinti Standartinį modelį, o be to, siejasi su labai ankstyva visata – kaip atsirado daugiau materijos, nei antimaterijos.“

Svajonės gaudymas

Kita viliojanti beneutrininio beta skilimo eksperimento pusė yra tai, kad neutrino masė lemia reakcijos dydį, tad ją irgi galima nustatyti. „Gautume dvi labai įdomias fizikos dalis – lengviausio neutrino masę ir faktą, kad neutrinai yra Majorana'o dalelės,“ paaiškina Artas McDonaldas, dalelių astrofizikas Karalienės universitete Kingstone, Ontarijuje, Kanadoje.

Kol kas tik viena bendradarbiaujanti rusų ir vokiečių grupė teigia stebėjusi beneutrininį beta skilimą (BDBS), pirmą kartą publikavusi savo tyrimą apie germanio skilimą 2002 metais. Kiti eksperimentai jų rezultato nepakartojo. Nauji duomenys iš Praturtinto ksenono observatorijos, prie Karlsbado, Naujojoje Meksikoje, naudojant skysto ksenono talpą, rodo, kad jei BDBS išvis egzistuoja, jis ypatingai retas – gal netgi nykstamai retas (Physical Review Letters, vol 109, p 032505). Tačiau dėl to dar didesnis prizas būtų jį stebėti, tad jis lieka daugelio tyrimų tikslu.

Daug klausimų lieka atviri. Sheldonas Glashowas, Nobelio premijos laureatas teoretikas iš Harvardo universiteto sako, kad reikia daugiau ir geresnių eksperimentų. „Nemanau, kad galima ką daug nuveikti, kol neturime eksperimentų duomenų,“ pažymi jis.
Francis Halzenas, vadovaujantis IceCube neutrinų observatorijai, eksperimentui, matuojančiam Žemę kertančius kosminius neutrinus po ledu Pietų ašigalyje, pritaria.

„Vaikomės naujos fizikos, susijusios su neutrinų žybsniais. Galime atrasti, kad neutrinai sąveikauja ne pagal Standartinį modelį. Gali paaiškėti, kad sterilūs neutrinai susimaišo su trimis standartiniais neutrinais,“ sako jis, „ar kas nors visiškai netikėto.“

Problema, pažymi mokslininkai, yra ištekliai. Tarp pasiūlytų eksperimentų yra Ilgos bazės neutrinų eksperimentas, vadovaujamas Fermilabo. Tai būtų intensyvus neutrinų pluoštas, iššautas per šimtus kilometrų į didelį detektorių, sveriantį daug tūkstančių tonų. Kitas yra JK į Japoniją neutrinų fabrikas, kur būtų kuriamas intensyvus neutrinų spindulys ir paleidžiamas į kitoje pasaulio pusėje esantį detektorių. Abiejų statymas truktų dešimtmečius ir kainuotų daug milijardų dolerių.

Tai verta pinigų ir pastangų, tvirtina Rubbia. „Tai viena iš sričių, kur įmanomi nauji atradimai, tačiau nenutuokiame, iš kurios pusės šie atradimai pasirodys. Tad turime žvelgti labai drąsiai, kad išsiaiškintume.“

Keistas perteklius

Didžiausios neutrinų anomalijos istorija prasidėjo prieš porą dešimtmečių nuo kelių šviesos blyksnių. Jie pasirodė Skysto scintiliatoriaus neutrinų detektoriuje (angl. Liquid Scintillator Neutrino Detector) (LSND) Los Alamoso Nacionalinėje laboratorijoje Naujojoje Meksikoje, ir žymėjo neutrino skrydį per didžiulį mineralinės alyvos rezervuarą. Iš šių žybsnių paaiškėjo, kad daugiau, nei tikėtasi miuoninių neutrinų pasikeitė į elektroninius neutrinus kelyje nuo dalelių greitintuvo už 30 metrų.

Vyraujantis pertekliaus paaiškinimas yra, kad skriedami, jie trumpam pavirsta neaptinkamaisiais „steriliais“ neutrinais, suteikiančiais kitą būdą paveikti transformaciją. Iki 1998 m., kai baigėsi LSND, perteklius tebebuvo ir pasiekė 3,8 standartinės deviacijos reikšmingumą – nepakankamą, kad būtų galima teigti apie steriliųjų neutrinų atradimą, bet užtektiną, kad būtų galima naudoti tokius teiginius darbe. „Turėjome labai stebinančius rezultatus,“ prisimena Billas Louisas iš Los Alamoso, dirbęs su eksperimentu.

Tačiau LSND anomalija tikriausiai būtų nugrimzdusi užmarštin, jei ne kiti eksperimentai, parodę panašius rezultatus.

Fermilab Batavia'joje, Ilinojuje, parengė MiniBooNE eksperimentą LSND rezultatų patikrinimui. Jis pradėjo ieškoti miuoninių neutrinų virsmų į elektroninius, tik naudojo didesnes energijas ir ilgesnį atstumą, nei LSND. Tada persijungė prie antineutrinų, kaip ir LSND. Smulkmenos sudėtingos, bet eksperimentas irgi parodė sterilių neutrinų egzistavimo galimybę.

Visiškai kitoks eksperimentas ir parodė sterilių neutrinų egzistavimo užuominas. Viename iš pirmųjų eksperimentų, siekiančių užfiksuoti iš Saulės plūstančius neutrinus, buvo naudojamos talpos, pilnos galio, kurį saulės neutrinai gali transmutuoti į aptinkamą germanio izotopą. Tyrėjai sukalibravo detektorius, naudodami žinomus radioaktyvius šaltinius. Dviejuose atskiruose projektuose, įsikūrusiuose po žeme Italijoje ir Rusijoje, detektoriai aptiko 15 procentų mažiau neutrinų, nei numatė modeliai – vadinamosios GALLEX ir SAGE anomalijos. Vėlgi, tikėtinas paaiškinimas, kad kai kurie neutrinai pasikeitė į neaptinkamą formą.

Didžioji naujiena

Dar yra naujai aptiktos anomalijos branduoliniuose reaktoriuose. Patobulinti skaičiavimą, kaip atomų branduoliai pagauna neutrinus, ir kiek neutrinų branduoliniai reaktoriai sukuria, rodo, kad keletas pastarųjų trijų dešimtmečių eksperimentų turėjo aptikti vidutiniškai 7 procentais daugiau neutrinų, nei jie rado iš tikrųjų. „Kai atradome šią anomaliją, visiškai neieškojome sterilių neutrinų,“ sako Thierry Lasserre'as, neutrinų fizikas iš CEA, Saclay, Prancūzijoje. „Tai mums buvo didelis netikėtumas.“

Louisas tikrina MiniBooNE, SAGE, GALLEX ir reaktorių anomalijas. „Panašu, jos visos sutampa su LSND,“ sako jis. „Tai suteikė papildomą postūmį pažvelgti į sterilių neutrinų modelius.“

Janetė Conrad iš MIT ir jos kolegos pablikavo labai daug žadantį modelį, siūlantį tris sterilius neutronus lygiagrečiai su trimis trimis, turinčiais skonius. Naujasis modelis paaiškina didžiąją dalį anomalijų, aptinkamų netoli nuo neutrinų šaltinių. „Negalima tarti, kad tėra vienas sterilus neutrinas,“ sako Conrad. „Sudedame tris su trimis ir gauname labai gerą sutapimą su išnykimo ir atsiradimo duomenimis. Manome, tai bus labai didelė ir ryški naujiena.“

Lasserre siūlo išspręsti problemą, atliekant daugiau eksperimentų. Jis nori padėti intensyvaus radioaktyviojo spinduliavimo šaltinį pačioje egzistuojančio detektoriaus širdyje. Jei toks šaltinis spinduliuoja lengvus sterilius, maždaug 1 eV masės neutrinus, jie turėtų gana greitai pasikeisti į aptinkamus neutrinus ir vėl atgal. „Pamatytumėte gražius, žybčiojančius raštus,“ sako Lasserre. „Pavykus tai padaryti, ką nors atrasite arba būsite tikri, kad sterilių neutrinų nėra.“ Jis tikis išvysti šiuos žybčiojimus arba „nužudyti anomalijas per penkerius metus.