J.Burba gimė 1955 metais rugpjūčio 10 d. Skuodo rajono Erslos kaime. Kaip pats rašė savo biografijoje, kurią pateikė Vyriausiajai rinkimų komisijai 2004-ųjų Seimo rinkimuose, J.Burba dirbo Klaipėdos Kriminalinės paieškos skyriuje, taip pat Klaipėdos rajono apylinkės milicijos inspektoriumi.

Prasidėjus Atgimimui, darbavosi Panevėžio rajone, kur įkūrė Sąjūdžio grupę, buvo išrinktas jos pirmininku. Paskui užsiėmė verslu, dėl ko vėliau jam teko bylinėtis.

2004 m. dalyvavo Seimo rinkimuose, balotiravosi vienmandatėje Marių apygardoje kartu su kitais 9 kandidatais ir surinkęs 640 klaipėdiečių balsus, liko septintas.

Aktyvaus tiesos ieškotojo etiketę J.Burba pelnė nuo pat nepriklausomybės pradžios. Labiausiai išgarsėjo suorganizavęs visos Žemaitijos suvažiavimą, kuriame esą buvo vienbalsiai ne kartą išrinktas Žemaitijos prezidentu.

J.Burba mirė rugsėjo 29-ąją, laidojamas rytoj Lėbartų kapinėse.