L. N. Rasimas gimė 1938 metais Alytuje, Prienuose baigė vidurinę mokyklą, Vilniaus universitete studijavo teisę.

1962 metais baigęs studijas jis pradėjo dirbti dirbti advokatu Klaipėdoje, 1969–1974 metais buvo Palangos miesto liaudies teismo pirmininku, po to penkerius metus dirbo darbininku, o 1979 metais grįžo į advokatūrą.

1988 metais L. N. Rasimas įsitraukė į Lietuvos persitvarkymo sąjūdžio veiklą, 1990 metais buvo išrinktas į Aukščiausiąją Tarybą-Atkuriamąjį Seimą Kuršių rinkiminėje apygardoje.

1992 metais paleidus Aukščiausiąją Tarybą teisininkas grįžo į Klaipėdą, kur iki 2003 metų dirbo advokatu.

2000 metais L. N. Rasimas apdovanotas Lietuvos Nepriklausomybės medaliu.