Stasio Šalkauskio išminties šventės renginiuose prisiminta šiandien menkai žinoma, bet tarpukario Lietuvoje plačiai nagrinėta Stasio Šalkauskio prigimtinės teisės mokykla, diskutuojama apie vadinamąją šalkauskiškąją išmintį.

S. Šalkauskio premija skiriama už tautos kultūros, meno, mokslo ir filosofinės minties turtinimą bei ugdymą, ji įsteigta 1991 m. Lietuvos kultūros fondo iniciatyva.

Premijos laureatais  yra tapę Romualdas Ozolas, Sigitas Tamkevičius, Valdas Adamkus, Leonidas Donskis ir kiti.