Pretendentai į torių lyderio ir ministro pirmininko postą savo kandidatūras pateiks birželio 10 dieną. Konservatorių įstatymų leidėjai balsavimus dėl šių kandidatūrų parlamente pradės birželio 13-ąją. 

Siekdami paspartinti naujo lyderio rinkimų procedūrą, torių parlamentarai nusprendė kiek pakeisti rinkimų taisykles. Remiantis šiais pakeitimais, savo kandidatūros iškėlimui pretendentui reikės užsitikrinti mažiausiai aštuonių konservatorių įstatymų leidėjų paramą. Anksčiau pakako dviejų deputatų palaikymo. 

Be to, kad patektų į antrąjį balsavimo turą, kandidatas turės užsitikrinti mažiausiai 17 iš 313 Bendruomenių Rūmų narių konservatorių paramą, į trečiąjį – jau 33 deputatų palaikymą. Šis procesas tęsis, kol kovoti dėl partijos pirmininko posto liks du kandidatai. Tuomet vyks balsavimas paštu, kuriame dalyvaus 124 tūkst. Konservatorių partijos narių. Po jo ir paaiškės naujasis torių lyderis.   

Prognozuojama, kad naująjį partijos pirmininką toriai išsirinks liepos 22-ąją prasidėsiančią savaitę. Tai reiškia, kad Th. May dar šešias savaites vadovaus vyriausybei. 

Britų visuomeninio transliuotojo žiniomis, savo siekį varžytis dėl dėl partijos pirmininko posto patvirtino 11 konservatorių politikų. Tarp jų favoritais laikomi buvęs užsienio reikalų sekretorius ir buvęs Londono meras Borisas Johnsonas (Borisas Džonsonas), dabartinis užsienio reikalų sekretorius Jeremy Huntas (Džeremis Hantas), buvusi Bendruomenių Rūmų lyderė Andrea Leadsom (Andrėja Lidsom), aplinkos, maisto ir kaimo reikalų sekretorius Michaelas Gove'as (Maiklas Gouvas). 

Dėl Konservatorių partijos lyderio posto taip pat ketina varžytis buvęs „Brexit“ sekretorius Dominicas Raabas (Dominikas Rabas),  tarptautinės plėtros sekretorius Rory Stewartas (Roris Stiuartas), vidaus reikalų sekretorius Sajidas Javidas (Sadžidas Džavidas). 

Ne visi pretendentai užimti Konservatorių partijos pirmininko postą nuo pradžių pasisakė už šalies pasitraukimą iš Europos Sąjungos. Th. May buvo priversta paskelbti apie savo pasitraukimą, nes nesugebėjo numatytu laiku – šių metų kovo 29 dieną – išvesti šalies iš ES.

M. Gove'as, A. Leadsom, D. Raabas ir B. Johnsonas yra „Brexit“ šalininkai. Buvęs Londono meras, beje, palaiko ir vadinamojo kietojo  „Brexit“ idėją – išstojimą iš Bendrijos nesudarius sutarties dėl tolesnių santykių.  

J. Huntas ragino likti Bendrijoje, o vėliau rėmė idėją organizuoti antrą referendumą dėl „Brexit“. Visgi dar 2017 metų spalį jis pareiškė, kad dėl „Europos Komisijos pasipūtimo“  pakeitė savo nuomonę „Brexit“ klausimu. Jis netgi yra sakęs, kad Jungtinė Karalystė klestės, jei išstos iš ES be sutarties su Briuseliu.  

Nuo tada, kai įvyko referendumas dėl „Brexit“, savo poziciją šiuo klausimu pakeitė ir S. Javidas. Šis politikas, kuris buvo žinomas kaip euroskeptikas, pasisakė prieš „Brexit“, kai prie Britanijos vyriausybės vairo stovėjo Davidas Cameronas (Deividas Kameronas). Pastaruoju metu jis yra sakęs, kad pasirengęs palaikyti išstojimą iš ES netgi nesudarius susitarimo su Briuseliu. 

Th. May kelis kartus nepavyko prastumti parlamente pernai su ES šalių lyderiais suderintos išstojimo iš Bendrijos sutarties, todėl „Brexit“ dukart teko atidėti, vėliausią kartą – iki spalio 31 dienos.