Motorolerį sukūrė aeronautikos inžinierius Corradino D‘Ascanio. Užduotis kuriant šį motorolerį buvo viena – sukurti tokią transporto priemonę, kuri būtų paprasto dizaino, o su ja būtų lengva važinėti karo sugriautomis Italijos miestų gatvėmis. C.D‘Ascanio pats nebuvo didelis dviračių transporto priemonių gerbėjas, tačiau nusprendė sukurti tokį motorolerį, kuriuo drąsiai galėtų važinėti ir moterys su sijonais.

Inžinieriaus patirtis aeronautikos srityje lėmė, kad vamzdinis motociklo rėmas buvo pakeistas skardiniu, o variklis buvo uždengtas ir įrengtas dešinėje pusėje. Dėl tokios konstrukcijos "Vespos" vairuotojo kojoms atsirado daugiau vietos, o svarbiausia – nereikėjo baimintis, kad kelnes ar sijonus įsuks mechanizmai.

Dėl kitokios sėdėsenos nei ant įprasto motociklo vairuotojas sėdėdavo neapžergęs sėdynės, o patogiai ištiesęs nugarą, todėl "Piaggio Vespa" itin patiko moterims. Paprasta buvo ir variklio konstrukcija. Vieno cilindro horizontalus agregatas neturėjo jokios grandinės ar kardaninio veleno, todėl buvo sutaupyta svorio ir reikėjo mažiau priežiūros.

Žmonės kalba, kad "Vespos" pavadinimas šiam motoroleriui buvo suteiktas visiškai atsitiktinai. Pirmą kartą šį motorolerį pamatęs įmonės savininkas Enrico Piaggio sušuko: "Sembra una vespa!"( "Atrodo kaip vapsva!") Motoroleris vabzdį priminė ne tik savo išvaizda, tačiau ir skleidžiamu garsu.

Pirmaisiais prekybos metais parduota apie 2,5 tūkst. "Vespų". Buvo prekiaujama dviem "Vespos" versijomis – pigesne ir prabangesne, tačiau abu modeliai skyrėsi labai nedaug. Prabangesniame modelyje buvo kilometrų skaitiklis, šoninė atrama ir didesnė spalvų gama su baltašonėmis padangomis.

Pirmosios "Piaggio Vespa" techninė charakteristika:

Variklis: 1 cilindro, dviejų taktų, 98 kub. cm. Didžiausia galia 3,2 AG, esant 4 500 aps./min.

Pavarų dėžė: trijų santykių blokas, valdomas sukamąja rankenėle kairėje vairo pusėje.

Sankaba: diskinė-tepalinė.

Kėbulas: iš štampuotos ir virintos plieno skardos.

Pakaba: priekinė – vieno kronšteino su švytuokline svirtele, galinė – švytuojantis varomasis agregatas su gumos intarpais.

Matmenys: ilgis 1 655 mm, plotis 450 mm, vairo plotis 700 mm, aukštis 860 mm, atstumas tarp ašių 1 170, balno aukštis 700 mm. Tuščio motorolerio svoris 60 kg.

Didžiausias greitis – 60 km/val.

Sąnaudos: 1 l / 50 km (skelbiama gamintojo, realiai sunaudojama – 1 l / 35 km).