183 cm ūgio futbolininkas yra Zagrebo „Dinamo“ auklėtinis, žaidė Kroatijos U17, U18, U19, U20 ir U21 rinktinėse, tačiau garsiausiame šalies klube K. Bručičiui įsitvirtinti nepavyko.

Per savo profesionalo karjerą iki šiol gynėjas atstovavo 5 klubams: „Dinamo“ 2010-2011 m. jį buvo paskolinusi Kroatijos „Sesvete“, vėliau sekė Zagrebo „Lokomotiva“ (2012-2016), Izraelio „Ashdod“ (2016-2019) ir Japonijos „Sagan Tosu“ (2019). Pastarajame klube „Sūduvos“ naujoko kelias šiemet susikirto su karjerą dabar jau baigusiu ispanu Fernando Torresu.

Aukščiausioje Kroatijos lygoje K. Bručičius yra sužaidęs 118 rungtynių, per kurias pelnė 6 įvarčius ir atliko 16 rezultatyvių perdavimų. Izraelyje per 73 rungtynes gynėjas atliko 4 rezultatyvius perdavimus.

„Sūduvos“ naujokas savo sąskaitoje turi ir 6 rungtynes Europos lygos atrankoje, per jas taip pat spėjo atlikti vieną rezultatyvų perdavimą.

„Sūduvoje“ kroatas vilkės 2 numeriu pažymėtus marškinėlius.