A. Žvinys Lietuvos muzikos ir teatro akademijoje yra baigęs aktoriaus bakalauro ir meno vadybos magistro studijas. Nuo 2005 m. buvo Valstybinio Šiaulių dramos teatro aktorius, sukūrė per 30 įvairaus pobūdžio vaidmenų, dėstė aktorinį meistriškumą Šiaulių universitete, vadovavo įvairiems teatro projektams. 2012–2015 m. A. Žvinys yra buvęs Valstybinio Šiaulių dramos teatro Meno tarybos pirmininku, įvairiais metais – šio teatro Meno tarybos nariu.

Valstybiniam Šiaulių dramos teatrui A. Žvinys vadovauja nuo 2016 metų. Teatro vadovo kadencijos trukmė – penkeri metai.