Prie komandos prisijungus vyr. treneriui Andrea Trinchieri, 26 metų 213 cm krepšininkas pasislinko į pagrindinio vidurio puolėjo poziciją. Vadovaujant italui, L.Birutis yra trečias naudingiausias „Žalgirio“ krepšininkas Eurolygoje ir per tą atkarpą fiksuoja 8,6 taško, 4,3 atkovoto kamuolio ir 10,4 naudingumo balo vidurkius.

„Čia jaučiuosi gerai. „Žalgiris“ yra viena geriausių organizacijų Europoje, turime nuostabią gerbėjų bazę, todėl motyvacija likti Kaune yra didelė, – sakė L.Birutis. – „Žalgirio“ organizaciją pažįstu jau nuo dublerių laikų. Nors į pagrindinę komandą patekau ne tiesiausiu keliu, bet čia radau savo vietą. Tas irgi suteikia papildomo stimulo.“

„Betsafe-LKL“ čempionate L.Birutis yra rezultatyviausiai ir naudingiausiai žaidžiantis žalgirietis. Per vidutiniškai aikštėje praleidžiamų 18 minučių jis renka po 10,5 taško, po 5,7 atkovoto kamuolio ir po 16,5 naudingumo balo.

„Mūsų tikslas yra aukščiausiame lygyje suteikti galimybę atsiskleisti lietuviams žaidėjams, kuriems rūpi „Žalgiris“ ir kurie nori rungtyniauti Kaune. Laurynas šiemet turėjo daug gerų rungtynių, turėjo ir blogų, bet tai yra tikėtina iš žaidėjo, kuris dar tobulėja. Džiaugiuosi, kad komandoje ir toliau turėsime krepšininką, kurio žaidimo kreivė kyla į viršų“, – sakė „Žalgirio“ vyr. treneris Andrea Trinchieri.

L.Birutis pirmuosius profesionalo žingsnius žengė Kauno „Žalgirio“ dublerių komandoje, o vėliau buvo skolinamas kitiems „Betsafe-LKL“ klubams. 2018-aisiais atstovaudamas Šiaulių ekipai, aukštaūgis buvo pripažintas naudingiausiu reguliariojo sezono žaidėju.

Pagrindinėje „Žalgirio“ komandoje L.Birutis debiutavo 2018–2019 m. sezone, o po to dvejus metus praleido Ispanijos ACB lygoje rungtyniaujančioje „Monbus Obradoiro“ komandoje.